poj 3071 Football <DP>

链接:http://poj.org/problem?id=3071

题意: 有 2^n 支足球队,编号 1~2^n,现在给出每支球队打败其他球队的概率,问哪只球队取得冠军的概率最大?

思路:

  设dp[i][j] 为第 i 轮, 第 j  支球队胜的概率~

  那么dp[i][j]=dp[i-1][j] * ∑dp[i-1][k]*p[j][k] , k  为相应轮 j 可能面对的对手~

  那么在第 i 轮, 第 j 队的对手怎样尽快求得呢, (j从0开始)~

  对于第一轮,其可能的对手只有一个 为 j^1, 第 i 轮时其可能的对手有 2^(i-1)个,

      而其第一个的位置为 (j^1)>>(i-1)<<(i-1) 共 2^(i-1) 个~

 1 #include <stdio.h>
 2 double p[128][128];
 3 double dp[8][128];
 4 int main()
 5 {
 6     int n,i,j,k,start,num;
 7 
 8     while(scanf("%d",&n),n!=-1){
 9         int size=1<<n, ans=0;
10         for(i=0;i<size;i++)
11             for(j=0;j<size;j++){
12                     scanf("%lf",&p[i][j]);
13             }
14         for(i=0;i<size;i++){
15                 dp[0][i]=1.0;
16         }
17         for(k=1;k<=n;k++){
18             for(i=0;i<size;i++){
19                 dp[k][i]=0.0;
20                 num=1<<(k-1);
21                 start=(((i>>(k-1))^1)<<(k-1));
22                 for(j=start;j<num+start;j++){
23                         dp[k][i]+=dp[k-1][j]*p[i][j];
24                 }
25                 dp[k][i]*=dp[k-1][i];
26                 if(k==n){
27                      if(dp[n][i]>dp[n][ans]){
28                         ans=i;
29             }
30                 }
31             }
32         }
33 
34         printf("%d\n",ans+1);
35     }
36     return 0;
37 }
View Code

 

 

 

posted @ 2013-08-10 13:58  淡墨æ末央  阅读(203)  评论(0编辑  收藏  举报