【LeetCode】【Math】X of a Kind in a Deck of Cards

题目：

在一副纸牌中，每张纸牌上都有一个整数。

当且仅当您可以选择X> = 2并可以将整个卡片组分成1组或多组卡片时，才返回true，其中：

每个小组都有X张卡片。

每组中的所有卡均具有相同的整数。

Example 1:

Input: deck = [1,2,3,4,4,3,2,1]
Output: true
Explanation: Possible partition [1,1],[2,2],[3,3],[4,4].

Example 2:

Input: deck = [1,1,1,2,2,2,3,3]
Output: false´
Explanation: No possible partition.

【解法】枚举法

我们将N张卡片分为K堆，每堆X张，所以必有N%X==0。

然后，N张卡片中每个数字有C_i张，分的每堆必有C_i%X==0。

class Solution:
    def hasGroupsSizeX(self, deck: List[int]) -> bool:
        count = collections.Counter(deck)
        N = len(deck)
        for X in range(2, N+1):
            if N % X == 0:
                if all(v % X == 0 for v in count.values()):
                    return True
        return False

Runtime: 236 ms, faster than 10.94% of Python3 online submissions for X of a Kind in a Deck of Cards.

Memory Usage: 14 MB, less than 68.07% of Python3 online submissions for X of a Kind in a Deck of Cards.

 

python3 中取消了 range 函数，而把 xrange 函数重命名为 range，所以现在直接用 range 函数即可。

range 函数说明：range([start,] stop[, step])，根据start与stop指定的范围以及step设定的步长，生成一个列表。

xrange函数说明：和range 的用法完全相同，但是返回的是一个生成器。

但是要生成很大的数字序列的时候，用xrange会比range性能优很多，因为不需要一上来就开辟一块很大的内存空间，这两个基本上都是在循环的时候用。除非你需要一个列表，不然xrange可以提高性能。（但我在提交的时候，用xrange会报错，(⊙o⊙)…

 

all() 函数用于判断给定的可迭代参数 iterable 中的所有元素是否都为 TRUE，如果是返回 True，否则返回 False。

元素除了是 0、空、None、False 外都算 True。

语法：all(iterable)

iterable为元组或列表

返回值：如果iterable的所有元素不为0、''、False或者iterable为空，all(iterable)返回True，否则返回False；

注意：空元组、空列表返回值为True，这里要特别注意。

 

 

python3的Collections.Counter计数（类似于Java中的map）

在平常刷题的过程中，经常会遇到需要对字符串的字母或者是列表中的数字进行计数，对于Java语言来说可以使用map对其进行计数，在python中可以使用Collections.Counter方法进行计数，最常见的是可以对列表中的元素进行计数，并且计数之后是以字典的形式返回结果的，这样的话对于后面的操作就很方便了，官方提供的api解释如下：

https://docs.python.org/zh-cn/3.8/library/collections.html#collections.Counter

Counter方法可以接收列表、元祖、字符串为参数对参数中的元素进行计数，比较常见的是对列表中的元素进行计数，计数完了之后可以访问键可以得到具体的值

 

【解法】

每个数字i有C_i张卡，被分为X堆，则所有i，都满足C_i％X == 0

因此，如果C_i的最大公约数 g>1，则令X==g满足题目条件，反之不满足。

class Solution:
    def hasGroupsSizeX(self, deck: List[int]) -> bool:
        from fractions import gcd
　　　　　from functools import reduce
　　　　　from math import gcd　

        vals = collections.Counter(deck).values()
        return reduce(gcd, vals) >= 2

Runtime: 236 ms, faster than 10.94% of Python3 online submissions for X of a Kind in a Deck of Cards.

Memory Usage: 14.2 MB, less than 5.01% of Python3 online submissions for X of a Kind in a Deck of Cards.

class Solution:
    def hasGroupsSizeX(self, deck: List[int]) -> bool:
        def gcd(a, b):
            while b: a, b = b, a % b
            return a
        count = collections.Counter(deck).values()
        return reduce(gcd, count) > 1

Runtime: 296 ms, faster than 5.64% of Python3 online submissions for X of a Kind in a Deck of Cards.

Memory Usage: 13.8 MB, less than 97.81% of Python3 online submissions for X of a Kind in a Deck of Cards.

 

gcd()函数：最大公约数求解

reduce() 函数会对参数序列中元素进行累积。

函数将一个数据集合（链表，元组等）中的所有数据进行下列操作：用传给 reduce 中的函数 function（有两个参数）先对集合中的第 1、2 个元素进行操作，得到的结果再与第三个数据用 function 函数运算，最后得到一个结果。

reduce() 函数语法：

reduce(function, iterable[, initializer])

 

• function -- 函数，有两个参数
• iterable -- 可迭代对象
• initializer -- 可选，初始参数

返回函数计算结果。

在 Python3 中，reduce() 函数已经被从全局名字空间里移除了，它现在被放置在 functools 模块里，如果想要使用它，则需要通过引入 functools 模块来调用 reduce() 函数：

from functools import reduce

参考：https://blog.csdn.net/qq_39445165/java/article/details/107089834