【LeetCode】172. Factorial Trailing Zeroes

原题链接：https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/description/

题目要求：

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

想法：

0是由2×5得到的，所以统计n前面2和5的个数即可，又2的个数多余5的个数，所以只需统计5的个数即可。还有一点要注意的就是25这种，5和5相乘的结果，所以，还要看n/5里面有多少个5，也就相当于看n里面有多少个25，还有125，625.。

代码如下：

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int res = 0;  
        while(n)  
        {  
            res += n/5;  
            n /= 5;  
        }  
        return res;  
    }
};

还有一种递归写法：

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        n /= 5;
        return !n ? 0 : n+trailingZeroes(n);
    }
};