8759:火车上的人数

8759:火车上的人数

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  1000ms

• 内存限制:

  65536kB

• 描述

  火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是上两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有n个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问x站开出时车上的人数是多少？

• 输入

  一行，包含四个整数a，n，m和x，相邻两个整数之间用单个空格隔开。0 <= a <= 10, 3 <= x < n <= 15, 0 <= m <= 10000。 题目保证数据有唯一解。允许有人在同一站上下车。

• 输出

  一个整数，为从x站开出时车上的人数。

• 样例输入

  5 7 32 4

• 样例输出

  13

• 来源

  NOIP1998复赛 提高组 第一题

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这个题的解法是等差数列问题，关键点在于第二天的上车和下车人数不知道，这里采用的方法是从第二天下车人数为0开始遍历，哪个和最后的m对上了就是谁，注意对m的这个过程的结果可以复用用来输入最终结果

草稿纸上的笔记如下:

代码如下:

package com.jiading.noi;
/*
 * 8759:火车上的人数
 * http://noi.openjudge.cn/ch0201/8759/
 */
import java.util.Scanner;

public class Problem27 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int a=scanner.nextInt();
		int n=scanner.nextInt();
		int m=scanner.nextInt();
		int x=scanner.nextInt();
		if(x==1||x==2) {
			System.out.println(a);
			return;
		}
		int[]ut=new int[3];
		for(int i=0;i<=10;i++) {
			int sum=0;
			ut[0]=a;
			ut[1]=i;
			int sumForXsubTwo=0;
			for(int t=3;t<=n-3;t++) {
				ut[(t-1)%3]=ut[(t)%3]+ut[(t+1)%3];
				//System.out.println("ut[(t-1)%3]="+ut[(t-1)%3]+",ut[(t)%3]="+ut[(t)%3]+",ut[(t+1)%3]="+ut[(t+1)%3]);
				sum+=ut[(t-1)%3];
				if(t==(x-2)) {
					sumForXsubTwo=sum;
				}
			}
			//System.out.println("i="+i+",sum="+sum+",m-2*a-i="+(m-2*a-i));
			if(sum==(m-2*a-i)) {
				//就是它了
				int peopleNum=2*a+sumForXsubTwo+i;
				System.out.println(peopleNum);
				return;
			}
		}
	}
}