1758:二叉树

1758:二叉树

• 总时间限制:

  1000ms

• 内存限制:

  65536kB

• 描述

  如上图所示，由正整数1, 2, 3, ...组成了一棵无限大的二叉树。从某一个结点到根结点（编号是1的结点）都有一条唯一的路径，比如从10到根结点的路径是(10, 5, 2, 1)，从4到根结点的路径是(4, 2, 1)，从根结点1到根结点的路径上只包含一个结点1，因此路径就是(1)。对于两个结点x和y，假设他们到根结点的路径分别是(x1, x2, ... ,1)和(y1, y2, ... ,1)（这里显然有x = x1，y = y1），那么必然存在两个正整数i和j，使得从xi 和 yj开始，有xi = yj , xi + 1 = yj + 1, xi + 2 = yj + 2,... 现在的问题就是，给定x和y，要求xi（也就是yj）。

• 输入

  输入只有一行，包括两个正整数x和y，这两个正整数都不大于1000。

• 输出

  输出只有一个正整数xi。

• 样例输入

  10 4

• 样例输出

  2

---

这个题比较简单，只需要记住二叉树的一条性质：第i个节点的子节点是2i和2i+1.先找那个路径比较短的，把其路径记录下来，然后路径长的一边走路径一边看当前节点在不在记录的路径中，这里为了节约时间可以各走一步，如果短的那个到头了再只走长的那个

package com.jiading.noi;

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;

/*
 * 1758:二叉树
 * http://noi.openjudge.cn/ch0306/1758/
 * 比较简单
 */
public class Problem20 {
	public static int findParent(int node) {
		if(node==1) {
			return -1;
		}
		if(node%2==1) {
			node--;
		}
		return node/2;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int left=scanner.nextInt();
		int right=scanner.nextInt();
		HashSet<Integer>patHashSet=new HashSet<>();
		if(left==right) {
			System.out.println(left);
			return;
		}
		//要求左比右大,也就是左面更低
		if(left<right) {
			int temp=left;
			left=right;
			right=temp;
		}
		if(right==1) {
			System.out.println(1);
			return;
		}
		patHashSet.add(right);
		int leftParent=findParent(left);
		int rightParent=findParent(right);
		while(rightParent!=-1) {
			patHashSet.add(rightParent);
			if(patHashSet.contains(leftParent)) {
				System.out.println(leftParent);
				return;
			}
			left=leftParent;
			right=rightParent;
			leftParent=findParent(left);
			rightParent=findParent(right);
		}
		while(leftParent!=-1) {
			if(patHashSet.contains(leftParent)) {
				System.out.println(leftParent);
				return;
			}
			left=leftParent;
			leftParent=findParent(left);
		}
		System.out.println(1);
		return;
	}
}