余数相同问题

余数相同问题

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• 描述

  已知三个正整数 a，b，c。 现有一个大于1的整数x，将其作为除数分别除a，b，c，得到的余数相同。请问满足上述条件的x的最小值是多少？数据保证x有解。

• 输入

  一行，三个不大于1000000的正整数a，b，c，两个整数之间用一个空格隔开。

• 输出

  一个整数，即满足条件的x的最小值。

• 样例输入

  300 262 205

• 样例输出

  19

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这个题好像没什么好的解法，网上也都是遍历做的

但是noi这里不支持java就很烦

package com.jiading.noi;

import java.util.Scanner;

/*
 * 已知三个正整数 a，b，c。

现有一个大于1的整数x，将其作为除数分别除a，b，c，得到的余数相同。

请问满足上述条件的x的最小值是多少？

数据保证x有解。
http://noi.openjudge.cn/math/7647/
 */
public class Problem17 {
	public static void main(String[] args) {
		Integer MAX_ITER=1000000;
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		Integer aInteger=scanner.nextInt();
		Integer bInteger=scanner.nextInt();
		Integer cInteger=scanner.nextInt();
		for(int i=2;i<MAX_ITER;i++) {
			if((aInteger%i==bInteger%i)&&(bInteger%i==cInteger%i)) {
				System.out.println(i);
				break;
			}
		}
	}
}