数组中重复的数字

数组中重复的数字

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

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这个题目有一点说的不清楚，到底要输出的是“任意一个”还是“第一个”重复数字。但无论哪一种有一个办法是通用的，就是创建哈希表来判断是否有重复，这种方法就不演示了。它的时间和空间复杂度都是O(n)

但如果想要更好的表现，就要看题目要求了，如果只要输出任意一个重复数字的话，可以用方法一：

方法一：

1. 分析

数组的长度为 n 且所有数字都在 0 到 n-1 的范围内，我们可以将每次遇到的数进行 "归位"，当某个数发现自己的 "位置" 被相同的数占了，则出现重复。
扫描整个数组，当扫描到下标为 i 的数字时，首先比较该数字（m）是否等于 i，如果是，则接着扫描下一个数字；如果不是，则拿 m 与第 m 个数比较。如果 m 与第 m 个数相等，则说明出现重复了；如果 m 与第 m 个数不相等，则将 m 与第 m 个数交换，将 m "归位"，再重复比较交换的过程，直到发现重复的数

举个栗子：
以数组 {2,3,1,0,2,5,3} 为例
当 i = 0 时，nums[i] = 2 != i，判断 nums[i] 不等于 nums[nums[i]]，交换 nums[i] 和 nums[nums[i]]，交换后数组为：{1,3,2,0,2,5,3}
此时 i = 0，nums[i] = 1 != i，判断 nums[i] 不等于 nums[nums[i]]，交换 nums[i] 和 nums[nums[i]]，交换后数组为：{3,1,2,0,2,5,3}
此时 i = 0，nums[i] = 3 != i，判断 nums[i] 不等于 nums[nums[i]]，交换 nums[i] 和 nums[nums[i]]，交换后数组为：{0,1,2,3,2,5,3}
此时 i = 0，nums[i] = 0 = i，继续下一组
当 i = 1，nums[i] = 1 = i，继续下一组
当 i = 2，nums[i] = 2 = i，继续下一组
当 i = 3，nums[i] = 3 = i，继续下一组
当 i = 4，nums[i] = 2 != i，判断 nums[i] 等于 nums[nums[i]]，出现重复，赋值返回

2. 代码

public class Solution {
   // Parameters:
   //    numbers:     an array of integers
   //    length:      the length of array numbers
   //    duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so using duplication[0] = ? in implementation;
   //                  Here duplication like pointor in C/C++, duplication[0] equal *duplication in C/C++
   //    这里要特别注意~返回任意重复的一个，赋值duplication[0]
   // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
   //                     otherwise false
   public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
       if(length==0||numbers==null||duplication==null||length!=numbers.length){
           return false;
       }
       for(int i=0;i<length;i++){
           while(numbers[i]!=i){
               if(numbers[i]==numbers[numbers[i]]){
                   duplication[0]=numbers[i];
                   return true;
               }
               int temp=numbers[i];
               numbers[i]=numbers[numbers[i]] ;
               /*
               注意这里，不能写numbers[numbers[i]]了，因为numbers[i]已经改变了，要写之前保留的下标，也就是temp
               */
               numbers[temp]=temp;
           }
       }
       return false;
   }
}

3. 复杂度

时间复杂度：

空间复杂度：

这种方法只能得到任意一个重复数字，不能保证是第一个。例如{3,3,3,4,4},输出的是4而不是3

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还有另外一个办法，能够保证空间复杂度是O(1)且输出是第一个，但是有一个问题就是会改变传入的数组中的原始数据

不需要额外的数组或者hash table来保存，题目里写了数组里数字的范围保证在0 ~ n-1 之间，所以可以利用现有数组设置标志，当一个数字被访问过后，可以设置对应位上的数 + n，之后再遇到相同的数时，会发现对应位上的数已经大于等于n了，那么直接返回这个数即可。

public class Solution {
   // Parameters:
   //    numbers:     an array of integers
   //    length:      the length of array numbers
   //    duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so using duplication[0] = ? in implementation;
   //                  Here duplication like pointor in C/C++, duplication[0] equal *duplication in C/C++
   //    这里要特别注意~返回任意重复的一个，赋值duplication[0]
   // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
   //                     otherwise false
public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
       if(length==0||numbers==null||duplication==null||length!=numbers.length){
           return false;
       }
       for(int i=0;i<length;i++){
           int index=numbers[i];
           /*
           注意这里是>=length,有可能是0+length
           */
           if(index>=length){
               index-=length;
           }
           if(numbers[index]>length){
               duplication[0]=index;
               return true;
           }
           numbers[index]+=length;
       }
   return false;
   }
}

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