丑数

丑数

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

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维持三个指针来记录当前乘以 2、乘以 3、乘以 5 的最小值，然后当其被选为新的最小值后，要把相应的指针 + 1；因为这个指针会逐渐遍历整个数组，因此最终数组中的每一个值都会被乘以 2、乘以 3、乘以 5，也就是实现了我们最开始的想法，只不过不是同时成乘以 2、3、5，而是在需要的时候乘以 2、3、5.

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index <= 0)return 0;
        int p2=0,p3=0,p5=0;//初始化三个指向三个潜在成为最小丑数的位置
        int[] result = new int[index];
        result[0] = 1;//
        for(int i=1; i < index; i++){
            result[i] = Math.min(result[p2]*2, Math.min(result[p3]*3, result[p5]*5));
            if(result[i] == result[p2]*2)p2++;//为了防止重复需要三个if都能够走到
            if(result[i] == result[p3]*3)p3++;//为了防止重复需要三个if都能够走到
            if(result[i] == result[p5]*5)p5++;//为了防止重复需要三个if都能够走到
        }
        return result[index-1];
    }
}

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本题思路很妙，要学习这个思路。这是使用三个指针分别“造数”的过程，每次选最小的保证了“造数”是排序的，每次都进行三个if判断保证了没有重复数，真的很妙的思路

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1. Math包在java.lang下，不需要额外import

2. Math.min和Math.max只能比较两个数，不能直接比较数组

3. 数组在new的时候是不加括号的,如果不指定初始值的话，new的语句是这样的:

   int[] array=new int[length];

   如果要指定初始值的话应该是:

   int[] array=new int[]{1,2,3};

   注意如果指定初始值的话，方括号里是不能加长度的，new数组也不能不指定长度