二维数组中的查找

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

一、暴力法

1. 分析

挨个遍历数组，如果找到就返回 true

2. 代码

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            for(int j=0;j<array[0].length;j++){
                if(array[i][j] == target){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

3. 复杂度

时间复杂度：

空间复杂度：

二、从左下找

1. 分析

利用该二维数组的性质：

• 每一行都按照从左到右递增的顺序排序，
• 每一列都按照从上到下递增的顺序排序

改变个说法，即对于左下角的值 m，m 是该行最小的数，是该列最大的数
每次将 m 和目标值 target 比较：

1. 当 m < target，由于 m 已经是该行最大的元素，想要更大只有从列考虑，取值右移一位
2. 当 m > target，由于 m 已经是该列最小的元素，想要更小只有从行考虑，取值上移一位
3. 当 m = target，找到该值，返回 true

用某行最小或某列最大与 target 比较，每次可剔除一整行或一整列

直观上来讲，就是:如果当前位置小了，那么因为是从下到上的查，那么这一列就不会有更大的了，那么这一列就可以排除，向右移动一位；如果当前位置大了，那么这一行后面的更大，则这一行就可以排除，向上移动一位。

2. 代码

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int rows = array.length;
        if(rows == 0){
            return false;
        }
        int cols = array[0].length;
        if(cols == 0){
            return false;
        }
        // 左下
        int row = rows-1;
        int col = 0;
        while(row>=0 && col<cols){
            if(array[row][col] < target){
                col++;
            }else if(array[row][col] > target){
                row--;
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

3. 复杂度

时间复杂度：

空间复杂度：

三、从右上找

1. 分析

和从左下找道理一样，都是因为每次判断都能剔除一整行或一整列

2. 代码

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int rows = array.length;
        if(rows == 0){
            return false;
        }
        int cols = array[0].length;
        if(cols == 0){
            return false;
        }
        // 右上
        int row = 0;   //注意
        int col = cols-1;    //注意
        while(row<rows && col>=0){    //注意
            if(array[row][col] < target){
                row++;        //注意
            }else if(array[row][col] > target){
                col--;      //注意
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

3. 复杂度

时间复杂度：

空间复杂度：