迪杰斯特拉方法实现最短路径

用迪杰斯特拉算法实现有向网的最短路径

输入格式:

第一行输入有向网的顶点和边数，第二行输入各顶点值，用空格间隔，第三行开始输入各条边的 两个点的及边上的权值，用空格间隔。最后一行输入要求路径的两个顶点。

输出格式:

输出最短路径经过的各顶点，中间用-->连接。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6 8
0 1 2 3 4 5
0 2 10
0 4 30
0 5 100
1 2 5
2 3 50
3 5 10
4 3 20
4 5 60
0 3

 

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

0-->4-->3


源码如下

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1010;
 
struct edge{
    int v,w;
    edge* next;
};
struct node{
    int k;
    edge* next;
}a[1010];
int n;
 
int find(int u){
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i].k==u){
            return i;
        }
    }
    return -1;
}
 
void add(int u,int v,int w){
    edge* e=new edge();
    e->v=v;
    e->w=w;
    e->next=a[u].next;
    a[u].next=e;
}
 
int dis[N],pre[N];
bool st[N];
 
void dijkstra(int u){
    memset(pre,-1,sizeof pre);
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    dis[u]=0;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        int k=-1;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(st[j]==0&&(k==-1||dis[j]<dis[k])){
                k=j;
            }
        }
        if(dis[k]==0x3f3f3f3f){
            continue;
        }
        st[k]=1;
        for(edge* j=a[k].next;j!=NULL;j=j->next){
            int v=j->v,w=j->w;
            if(dis[v]>dis[k]+w){
                dis[v]=dis[k]+w;
                pre[v]=k;
            }
        }
    }
}
 
void showRoad(int v){
    if(pre[v]!=-1){
        showRoad(pre[v]);
        cout<<"-->"<<a[v].k;
    }else{
        cout<<a[v].k;
    }
}
 
int main(){
    int m;
    cin>>n>>m;
     
    for(int i=0;i<n;i++){
        int k;
        cin>>k;
        a[i].k=k;
    }
     
    for(int i=0;i<m;i++){
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        int uu=find(u),vv=find(v);
        add(uu,vv,w);
    }
     
    int u,v;
    cin>>u>>v;
    dijkstra(u);
     
    showRoad(v);
     
    return 0;
}

代码仅供参考

算法简图

 

 实验体会

 

在本次实验中，我复习了图的相关知识，在刚开始进行实验时，我对于深度广度优先遍历，最短路径的求法的相关知识已经忘了不少。我通过复习学习通里面的课件，弄清楚图的相关知识框架，了解到了深度优先遍历使用栈，广度优先遍历使用队列，对于两种遍历方式的形式有了更深的了解，我在参考书上和网上的算法成功完成了本次实验。在本次实验当中，深度优先遍历算法里面，首先进行定义，然后设置一个位置函数，建立一个图，通过输入初始节点，利用位置信息来进行输出，在最短路径算法中，尤其注意无穷大的写法0x3f3f3f3f。通过本次实验，我对于图的基础知识和相关算法知识都有了更多的了解，明白了如何进行遍历，怎样进行最短路径的求解等知识