普林斯顿公开课 算法2-1：排序概述

目标

对全部类型的数据进行排序。

问题

排序函数怎样知道比較的是哪种类型的数据呢？

回调函数

这时候就须要引入回调函数的概念了。回调函数就是将可运行的代码作为參数进行传递。

实现回调的方法

在Java中能够通过接口来实现。在C语言中能够通过函数指针来实现，C++中能够通过class-type functor。也就是重载操作符operator ()的类，在C#中能够使用Delegate托付。在Python/Perl/ML/javascript中能够直接传递函数。

JDK中提供了Comparable<T>接口。用于比較两个对象的大小。

比較函数须要满足的性质

比較函数须要满足例如以下性质才干让排序函数正常运行：

• 反对称性：a<=b且b<=a推出a=b

• 传递性：a<=b且b<=c推出a<=c

• 总体性：要么a<=b要么b<=a，要么两种情况都有

小数容差

如果a=1.16，b=1.08，c=1.00，容差是0.1。

那么a和b比較得出a=b，b和c比較得出b=c。a和c比較得出a>c，因此不符合传递性。

所以对小数进行排序时不能使用容差技术。

辅助函数

小于：推断两个Comparable函数是否小于

交换：交换Comparable数组中的两个元素

顺序检查：检查一个Comparable数组是否已经排序

当一个排序函数通过顺序检查时，就说明排序函数的算法是正确的。

代码

public class SortUtil {

    /**

     * 推断元素a是否小于元素b。

     */

    public static boolean less(Comparable a, Comparable b) {

        return a.compareTo(b) < 0;

    }

 

    /**

     * 交换数组中的两个元素

     */

    public static void exch(Comparable[] li, int a, int b) {

        Comparable swap = li[a];

        li[a] = li[b];

        li[b] = swap;

    }

 

    /**

     * 推断一个数组是否有序

     */

    public static boolean sorted(Comparable[] li) {

        for(int i = 0; i < li.length - 1; i++) {

            if(li[i].compareTo(li[i+1]) > 0) {

                return false;

            }

        }

        return true;

    }

}