读散户乙帖：投资收益的预期曲线量化

最近，读完了《散户乙发言合集》，感觉收获颇多，特别是反复提到这个：买入一个股票后，股价的波动其实就与我无关了，和我们相关的，就是我们股权每年带来的收益（净资产收益率），提供给我们的现金流（分红）。一个好的股票，如果收益稳定且高，随着时间的发展，将使我们的收益率（当年的收益/我们投入的资金）逐年提高。

散户乙以茅台为例，进行了一个模拟，下面是帖子：

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435．当下1800的茅台贵不贵？（2022.09.24）
1800的茅台贵吗？
以下是我的思考。
目前茅台的股东权益是每股150，市场正在以每股1800块交易。如果当下茅台的股东权益回报率是30%，那你这个茅台新股东的真实回报=30%×150/1800=2.5%，和银行的存款差不多。
为了便于后面的估算，我们先把问题简单粗暴化。
茅台这些年的股东权益回报率是30%或以上，上市20年以来的大致平均股东权益回报率按25%计算。未来也照此计算。
为简单起见，假设不分红（分红就从1800的成本减除，两头算比较麻烦）。
第4年，茅台的股东权益=150×1.25^4≈370。
这时你的股东权益回报=25%×370/1800≈5%。
这期间，由于回报并不吸引，给你最直观的感觉是市场股价总是围绕你的1800块波动。有点利空你就被套，有点利好，你有赚钱。
第8年，茅台的股东权益=150×1.25^8≈900元。这时，我这个股东的实际权益回报就是25%×900/1800=12.5%。已经远高于社会平均投资回报率很多了，但依然还没有达到茅台股东权益的高回报。
这期间你的感觉是，没有重大利空，你大多数时间都赚钱。
第11年，茅台的股东权益=150×1.25^11≈1750元。
这时，你的每年股东权益回报率已经≈茅台的股东权益回报率了。这是一个超高的回报率，且随后的岁月里，在复利的威力下，你将获得越来越丰厚的回报。

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散户乙的结论就是：由于茅台稳定的增长（25%），所以即使买入的PB较高（12），但时间一长，复利将使投资收益率迅速提升。同样的道理，要使投资回报尽早显现，市净率就比较重要，越接近净资产购买，越早享受到企业的成长。

发现我的几个偶像（散户乙、学知利行）都有这样的思路：只关心企业的收益，并不把价格纳入考虑。但是，假如企业被过度看好，学大的话“市场把未来的收益提前给了”，他们的动作也比较类似，就是适当减仓。散户乙在300减了泸州老窖，学大在11减了华能水电。

所以，我在想，能否把这个思路更加具象化一些，列出大致的收益路径，和当前市场的估值对比，看看是否到了过度高估的态势。

老规矩，用excel，先复现一下散户乙的分析。

以第4年为例，第3年的权益应该是=$D3*(1+$F3)^4=366

假如第4年的收益率还是0.25，那么当年的收益率是366*0.25/1800=5.09%

散户乙没有算累积的收益情况，我理解应当就是权益的增长，即366-150=216。（没有把增长算进去，反正差不多）

我理解，有了这个累积收益后，我就大概可以评估当前的价格是否超前了，换句话说，我可以用当前的股价，倒推如果按照最初的预期，实现目前这个价格应当到哪一年。

公式如下（为了好看，我假设是2025年买入，也可以自己调整）：

=2025+ROUND(LN((D3+E3-C3)/D3)/LN(1+F3),0)

还是散户乙的例子，假如今年1800买入茅台，股价突然暴涨到2000，我评估的结果，就是股价涨到2029年的水平了，抛不抛，看自己。

用这个模型试着分析一下当年散户乙的操作，2013年起，以20以下买入老窖，估算ROE为25%，有人在60左右卖掉（2017,2018都在这个价位波动），从散户乙的角度，60的价格对应2022年左右的收益。

而到了2021年，老窖涨到300，这个收益对应到2030年的收益了，大概就是预支了10年的收益，卖出也比较合理了。

我的另外一个偶像学大的操作，也有类似的思考。