软件构造学习（三）ADT与OOP的等价性

　　这次记录的主要内容是围绕软件构造中有关抽象数据型的知识点。ADT可以大致分为Immutable类型的类和mutable类型的类，可以将ADT的等价性分为两部分，第一部分是Immutable类的等价性，第二部分是mutable类型的类的相关等价性。

一、不可变类型的等价性。

1.利用AF和观察者等价性判相等

• 判断不可变类型等价性的第一种方法是利用AF，AF映射到同样的结果则等价。也就是说如果R空间的两个对象对应A空间的同一个对象则我们称这两个R空间的对象是等价的。
• 第二种判相等的方法是观察者等价性，即在外部观察者角度：对两个对象调用任何相同的操作，都会得到相同的结果，则认为这两个对象是等价的。

　　下面来针对上面两个方法来分析一个例子，根据下面代码，判断这五个对象是否相等：

　　　　　　　　　　　　　　               　　　　　　　　      

　　先来用AF判相等，ADT的AF写道忽略字母情况和非字母的，所以根据这个映射关系，第一个、第二个和第五个是等价的。如果考虑观察者等价性，我们查看ADT的方法可以发现，这个类只有constructor没有observer，所以这个类的任何两个对象都具有观察者等价性，也就是我们无法利用观察者等价性。 

2. ==和equals（）

　　==指引用相等，对于对象数据类型，只有在左右两边指向同一个对象时，才会判断为相等返回true，是一种很严格的相等。通常使用==来判断基本数据类型是否相等。而equals（）是对象相等，在Object中实现的缺省equals()是在判断引用等价性，但这通常不是我们所期望的，因此常常将其重写。看下面这个例子：

 

 

　　此处不属于重写，而是重载。因为方法重写的两个方法返回值、方法名、参数列表必须完全一致，而此处的参数发生了变化，因此是重载。

　　再看下面这两个equals（）的输出结果：

 

           

　　第一个结果应该是true，因为d1和d2都是Duration类型，在类型中已实现了equals（）的重写，因此静态检测时可以检测到它们是Duration类型，从而调用Duration中的euqals（）方法。而o2的类型是object，所以会调用object的equals（）方法，也就是判断引用等价，所以返回结果是false。

　　object的equals（）方法有如下规约：

　　1.满足自反、传递、对称；
　　2.除非对象被修改了，否则调用多次的equals()方法应当一致；
　　3.obj.equals(null);应当返回为false；
　　4.判断相等的对象，其hashCode()的结果必须一致。

　　所以如果重写equals（），就必须重写hashcode（），除非能够保证自定义的ADT是永远不会被放入到Hash类型的集合中，但是这个条件难以满足。

二、可变类型等价性

　　1.行为等价性和观察等价性

• 　观察等价性是指在不改变状态的情况下，两个mutable对象是否看起来一致
• 行为等价性是指调用对象的任何方法都展示出一致的结果。当两个对象无法通过任何观察，甚至状态变化来区分时。就会对这两个对象调用任何方法，包括mutators。这被称为行为等价性，因为它测试两个对象在当前和未来的所有状态下是否“行为”相同。（注：对于不可变类型来说，行为等价性和观察者等价性等价，因为不可变类型不包括mutator方法）