[leetcode]Convert Sorted List to Binary Search Tree

Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

    这个问题比较容易想到O(nlogn)的方法，通过链表的计数来找到一个序列的中间节点。不过，存在一个更加高效的方法，可以优化到O(n)。

    这个方法有点不容易想到。之前做过的用排好序的数组元素构造balanced BST，是通过下表找中间元素，从上到下建立树。通过链表找中间元素只能通过计数。但如果可以有一种方法可以只经历一次遍历链表，合理利用当前的计数值，就可以安排好各个节点分别在树的什么位置，就可以实现O(n)的时间复杂度。从下往上建立树能够做到。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        int n = 0;
        ListNode * h = head;
        while(h != NULL)
        {
            n++;
            h = h->next;
        }
        return makeTree(0,n-1,head);
    }
    TreeNode * makeTree(int l,int r,ListNode * & head)
    {
        if(l > r)
            return NULL;
        TreeNode * root;
        if(l == r)
        {
            root = new TreeNode(head->val);
            head = head->next;
            return root;
        }
        int mid = (l + r)/2;
        TreeNode *leftChild = makeTree(l,mid - 1,head);
        root = new TreeNode(head->val);
        head = head->next;
        TreeNode *rightChild = makeTree(mid + 1,r,head);
        root->left = leftChild;
        root->right = rightChild;
        return root;
    }
};