题解：洛谷 P1165 日志分析

• 标签：栈，模拟

题意

对于一个栈，给定三种操作：

1. 0 x，将 \(x\) 入栈；
2. 1，出栈，栈空时忽略；
3. 2，查询当前栈内最大值。

思路

前两个都是栈的基本操作，关键在于查最大值。

每次询问暴力找肯定不行。

如果用一个变量一直记录当前最大值，可以应对入栈，出栈就不行。

这个记录的东西必须 \(O(1)\) 复杂度查最大值，而且可以查历史最大值。

可以发现这就是一个栈。

用两个栈，一个记录数值，一个记最大值。

考虑如何维护第二个栈：

• 进栈：如果现在 \(x\) 大于栈顶，那 \(x\) 是最大值，进栈，否则不动；
• 出栈：如果现在的 \(x\) 和当前最大值相等，那出栈，最大值变为历史最大值，否则对答案无影响。

查询时输出第二个栈顶即可。

复杂度 \(O(n)\)。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define i64 long long
#define L(a,b,c) for(int i=a;i<=b;i+=c)

using namespace std;
const int N=2e5+5;

int n,op,x,p1,p2,st1[N],st2[N];

void push1(int x){st1[++p1]=x;}
void push2(int x){st2[++p2]=x;}
void pop1(){--p1;}
void pop2(){--p2;}

void solve();

signed main(){
  ios::sync_with_stdio(0);
  
  solve();
  
  return 0;
}

void solve(){
  cin>>n;
  L(1,n,1){
    cin>>op;
    if(op==0){
      cin>>x;
      push1(x);
      if(x>st2[p2]) push2(x);
    }
    else if(op==1){
      if(p1>0){
        if(st1[p1]==st2[p2]) pop2();
        pop1();
      }
    }
    else cout<<st2[p2]<<endl;
  }
}