摘要：题目描述 定义一个正整数序列$\texttt{p}$，称其是合法的当且仅当对于所有在$\texttt{p}$中出现过且$> 1$的正整数$k$，存在$i<j$，满足$p_i=k-1,p_j=k$。 定义$f(k)$为$k$在所有长度为$n$的好序列中的出现次数之和。 $\forall k\in[1, 阅读全文

摘要：$\texttt{updating……}$ 多项式复合 对于多项式$F(x),G(x)$，其复合为: $F(G(x))=\sum_{i}[x^i]F(x)G(x)^i$ 求法： 设$B=\sqrt n$ $$ \begin{aligned} \sum_{i=0}^n[x^i]F(x)G(x)^i & 阅读全文

摘要：题目描述 定义$f_n$为用$1\times 2$骨牌填满$2\times n$网格的方案数，$g_n$为填满$3\times n$网格的方案数。 求： $$\frac{1}{r-l+1}\sum_{i=l}^rC_{f_i}^k/\frac{1}{r-l+1}\sum_{i=l}^rC_{g_i} 阅读全文