Blog No.2/链式栈需要注意的点+堆栈应用之表达式求值

///链式栈需要注意的点///

对于单向链表构成的栈，例如【A→B→C→D】，其中A是作为“栈顶”，D是作为“栈底”；即在一个竖直摆放的、用单向链表实现的栈中，每个node间的next指针是垂直向下指底的。Pop和Push操作均在如 (图1) 所示的Top栈顶上操作。

链式堆栈的栈顶是一个【头结点】，不用于存储任何元素内容。当CreateStack初始化一个栈时，就创造了一个头结点（即CreateStack所返回的指针S所指向的结点）。初始时，该栈中没有真正表示有意义数据的结点。所以，该栈的结构是如 (图2) 和 (图3) 这样的：

(←图1)    (←图2) (←图3)

 

以下为MOOC视频截图，是建立空栈 & 判断该栈是否为空 的代码。

 

所以，用来指代一个链式栈的指针S，永远就是【栈顶元素Head】。

判断链式栈是否为空，只要判断【栈顶元素Head】的next项是否为NULL。

 

 

///堆栈应用之表达式求值///

中缀表达式转化为后缀表达式

对该中缀表达式从左到右进行遍历

① 运算数：直接输出；

② 左括号：直接压入堆栈；（括号是最高优先级，无需比较而直接压栈。但是需要注意的是，在堆栈中，左括号视为优先级最低） （因为这样才能确保其它的运算符+-*/等能够正常入栈）

③ 右括号：一个个不停地将栈顶的运算符弹出并输出，直到遇到左括号方停止；（将左括号出栈，但不输出。注意左右括号都是不会出现在后缀表达式里的）（遇到右括号意味着括号范围已经划定好了，应当输出括号内的运算符内容）

④ 运算符：

若：【扫描到的运算符之优先级】大于【栈顶运算符之优先级】时，则把扫描到的运算符压入栈；

若：【扫描到的运算符之优先级】小于等于【栈顶运算符之优先级】时，将栈顶运算符弹出并输出；如果栈未空，则此时栈顶会有新的运算符，再将【扫描到的运算符之优先级（也就是刚刚待入栈的那个运算符的优先级）】与【新的栈顶运算符的优先级】进行比较。直到【扫描到的运算符之优先级】大于【栈顶运算符优先级】为止，然后将该扫描到的运算符压栈：

⑤ 若各对象处理完毕，则按顺序弹出并输出栈中所有运算符。

 

后缀表达式

从左到右读入 后缀表达式 的各项。

①运算数：入栈；

②运算符：从堆栈中弹出适当元素的运算数，计算并将结果入栈。

Lastly, 栈顶的元素就是表达式的结果值。