分散层叠算法

设 \(L_k\) 为原来的第 \(k\) 个序列， \(M_k\) 为新的第 \(k\) 个序列，这里要按 \(k\) 从大到小构造 \(M_k\) 。

\(M_k\) 中的一个元素 \(M_k[i]\) 除了本身的数值外还有记录两个信息。一个是在 \(L_k\) 中第一个 \(\geq M_k[i]\) 的位置；另一个是比较奇怪的信息（并不完全准确，最后使用的需要修正），即在 \(M_{k+1}\) 中隔两个选一个关键点，这些关键点中第一个 \(\geq M_k[i]\) 的位置。

当进行一次询问的时候，在 \(M_1\) 中找到第一个 \(\geq x\) 的位置 \(M_1[i]\) ，用第一个信息求出在 \(L_1\) 上的答案，然后用第二个信息跳到 \(M_1\) 上，由于可能跳到的位置的前一个位置才是真正的答案，所以要判断一下，可以证明再往前一个一定不是，这样做复杂度就是 \(O(\log n+k)\) 的。