奇怪的汉诺塔 - 题解

奇怪的汉诺塔

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描述

汉诺塔问题，条件如下：

1. 这里有 \(A\)、\(B\)、\(C\) 和 \(D\) 四座塔。
2. 这里有 \(n\) 个圆盘，\(n\) 的数量是恒定的。
3. 每个圆盘的尺寸都不相同。
4. 所有的圆盘在开始时都堆叠在塔 \(A\) 上，且圆盘尺寸从塔顶到塔底逐渐增大。
5. 我们需要将所有的圆盘都从塔 \(A\) 转移到塔 \(D\) 上。
6. 每次可以移动一个圆盘，当塔为空塔或者塔顶圆盘尺寸大于被移动圆盘时，可将圆盘移至这座塔上。

请你求出将所有圆盘从塔 \(A\) 移动到塔 \(D\)，所需的最小移动次数是多少。

输入描述

没有输入

输出描述

对于每一个整数 \(n\)，输出一个满足条件的最小移动次数，每个结果占一行。

提示

\(1≤n≤12\)

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int DFS(int x)
{
	if(x==1) return 1;
	int res=0x7fffffff;
	for(int i=1;i<x;i++)
	{
		int t=0;
		t+=DFS(i);
		t+=(1<<(x-i))-1;
		t+=DFS(i);
		res=min(res,t);
	}
	return res;
}

int main()
{
	for(int i=1;i<=12;i++)
		printf("%d\n",DFS(i));
	return 0;
}