CF Gym 100187A Potion of Immortality （思路，最坏情况的最小损失）

根据兔子试药情况可以缩小范围，如果死了，不在试过的药里面，如果活着，在试过的药里。

最糟的情况:

　　两个原则　　1.能确定魔药所在的范围的尽量大，2.死得兔子尽量多。

如果当前不知道情况的药n为k的二倍以上，那么基于上面两个原则，试过药的兔子肯定会死。

没死：范围k，损失的兔子0

死了：范围n-k，损失的兔子1 （n>2*k） （符合两个原则）

 

设r=n%k，经过上述过程，损失了n/k-1只兔子，转移到了当前状态范围w = k+r，

　　1.r == 0 那么可以补充一个毒药，变成w=k+1，根据鸽巢原理再死一个就可以确定

　　2.r == 1 同上 死一个

　　3.r > 1 　因为在这种情况下两原则是矛盾的，那么根据试药情况分类　　　　　　　　　（当时我就沙茶在这里了。。。）

　　　　情况1 兔子没事，范围变成k，同1，再死一个能确定。

　　　　情况2 兔子死了，范围变成r，补充毒药变成k+1,一共死两个。

　　所以是死两次

然而，前面讨论还不全面，注意能补充毒药的前提，如果n == k 没法补充毒药，所以-1。

注意它给的数据范围 n = 1时是不要试药的。还有k == 1时 经过两原则它是转移到 n = 1的情况，不要试药。

总结：很考全面思维的能力。然而误解题意的我用什么dp，二分。。。

 

#include<cstdio>


int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    if(n==1){
      printf("0");
    } else
    if(n == k){
        printf("-1");
    }
    else if(k == 1){
        printf("%d",n/k-1);
    } else {
        int r = n%k;
        if(r == 0|| r ==1){
            printf("%d",n/k);
        }
        else printf("%d",n/k+1);
    }

    return 0;
}