随笔分类 -  几何

ZOJ 3379 Master Spark
摘要：计算出中轴能覆盖到某个点的极角范围，最大覆盖次数即是答案。首先把中轴和点重合，此时中轴的角度为theta = atan(y/x)，然后以原点为圆心旋转点和抛物线相交求出之间的夹角，把x = a*y*y 化成极坐标下r cosθ = a *r *r (1 - cos2θ) ，解方程得到极角范围应该为[... 阅读全文
posted @ 2015-12-12 13:54 瑞宇 阅读(276) 评论(0) 推荐(0)
codeforces 600D Area of Two Circles' Intersection
摘要：分相离，内含，想交三种情况讨论一下。主要是精度和数据范围的问题，首先数据用long double，能用整型判断就不要用浮点型。题目中所给的坐标，半径是整型的，出现卡浮点判断的情况还是比较少的。最后算三角型面积的时候不要用海伦公式，有四个连乘很容易爆数据范围损失精度，即使拆开两两乘也要考虑符号（取对数... 阅读全文
posted @ 2015-11-29 00:07 瑞宇 阅读(495) 评论(0) 推荐(0)
UVA 1451 Average平均值 （数形结合，斜率优化）
摘要：摘要：数形结合，斜率优化，单调队列。题意：求一个长度为n的01串的子串，子串长度至少为L，平均值应该尽量大，多个满足条件取长度最短，还有多个的话，取起点最靠左。求出前缀和S[i]，令点Pi表示(i,S[i])，那么这个问题就转化成了求斜率最大的两点。画图分析可知，如果有上凸点，那么上凸点，一定不会是... 阅读全文
posted @ 2015-08-01 15:28 瑞宇 阅读(590) 评论(0) 推荐(0)
UVA 1606 Amphiphilic Carbon Molecules 两亲性分子 （极角排序或叉积，扫描法）
摘要：任意线可以贪心移动到两点上。直接枚举O（n^3），会TLE。所以采取扫描法，选基准点，然后根据极角或者两两做叉积比较进行排排序，然后扫一遍就好了。旋转的时候在O（1）时间推出下一种情况，总复杂度为O（n^2logN）就可以过了。另外，本题有个很巧妙的技巧，就是一点等效与相反坐标的相反颜色的点。第一次... 阅读全文
posted @ 2015-07-31 23:46 瑞宇 阅读(276) 评论(0) 推荐(0)
HDU 4741 Save Labman No.004 （几何）
摘要：题意：求空间两线的最短距离和最短线的交点题解：线性代数和空间几何，主要是用叉积，点积，几何。知道两个方向向量s1，s2，求叉积可以得出他们的公共垂直向量，然后公共垂直向量gamma和两线上的点形成的向量做内积，在除掉gamma的长度就得到投影，即是最短距离。然后求两个点可以用gamma和s2的叉积和... 阅读全文
posted @ 2015-07-20 19:23 瑞宇 阅读(243) 评论(0) 推荐(0)
UVA 12905 Volume of Revolution （几何，微积分）
摘要：题意：分段用椎台面积近似计算体积，然后计算出近似值和真实值的相对误差微积分加数学。平头椎台的体积计算公式：V = 1/3*h*(S1+S2*sqrt(S1*S2)一个更快的计算多项式值的方法: for(int i = 15; i >= 0; i--) ans = ans*x+p[i],比直接pow快... 阅读全文
posted @ 2015-07-17 20:42 瑞宇 阅读(508) 评论(0) 推荐(0)