数据结构与算法--双向链表

双向链表

为什么要讨论双向链表

• 单链表的结点有指向后继的指针域，找后继节点方便（找后继节点的时间复杂度是O(1)）

• 单链表没有指向前驱结点的指针域，找前驱结点必须再次从表头出发（时间复杂度是O(n)）

• 双向链表：在单链表的每个结点里面再增加一个指向直接前驱的指针域prior,这样链表中就形成了有两个方向不同的链，故称为双向链表

  双向链表的结构可定义如下：

  typedef struct DuLNode{
     Elemtype data;
     struct DuLNode *prior,*next;
  }DuLNode,*DuLinkList;
  

双向循环链表

和单链的循环表类似，双向链表也可以有循环表

• 让头结点的前驱指针指向链表的最后一个结点
• 让最后一个结点的后继指针指向头结点
  
  双向链表结构的对称性（设指针p指向某一结点）：
  p->prior->next=p=p->next->prior

双向链表中的操作（如ListLength\GetElem等）和线性链表相同。但是再插入、删除的时候，需要同时修改两个方向的指针，两者操作的时间复杂度均为O(n).

 

【算法】双链表的插入

• 关键步骤

• 1. s->prior=p->prior;
  2.p->prior->next=s;
  3.s->next=p;
  4.p->prior=s;
  

void ListINsert_DuL（DuLinkList &L,int i,ElemType e）{
   //在带头结点的双向循环链表L中第i个位置之前插入元素e
   if(!(p=GetElemP_DuL(L,i))) return ERROR;
   s = new DuLNode; s->data = e;//初始化s
   s->prior = p->prior;
   p->prior->next = s;
   s->next = p;
   p->prior = s;
  return OK;
}//ListInsert_DuL

 

【算法】双链表的删除

• 关键步骤

• 1.p->prior->next=p->next;
  2.p->next->prior=p->prior;
  

void ListDelete_Dul(DuLink &L,int i,Elemtype &e){
   //删除带头结点的双向链表L的第i个元素，并用e返回
   if(!(p=GetElemP_DuL(L,i))) return ERROR;
   e = p->data;
   p->prior->next = p->next;
  p->next->prior=p->prior;
  free(p);
  return OK;
}//ListDelete_Dul