力扣 每日一题 525. 连续数组

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。数组中元素只包含0和1.

今天的是个中等题，需要点思路。

1.刚开始只想到暴力，依次计算区间内0和1的数量，计算时，只需要将区间内的数值相加，如果得到的结果是区间长度的一半，则说明此区间内的0和1数量一致，时间复杂度O(n²)。超时了。

 public int findMaxLength(int[] nums) {
        int res = 0;
        for(int i = 0;i<nums.length-1;i++){
            int total = nums[i];
            for(int j=i+1;j<nums.length;j++){
                total+=nums[j];
                if(((j-i+1)&1)!=1&&(total==Math.ceil((j-i+1)/2))){
                    res = Math.max(res,j-i+1);
                }
            }
        }
        return res;

    }

 

2.中间想到用前缀和来快速计算区间内的数值，但是时间复杂度依然是O(n²)。

3.看了提示哈希表，想想是不是有方法使用哈希表来降低前缀和的复杂度。想到如果从prefix[i]= prefix[j]+(j-i)/2的话，就说明j与i之间的数满足条件（0的数量与1的数量相等），那我们就可以使用哈希表，来遍历存储前i个前缀和，key是前缀和，value是最早的前缀和为key的index，计算到j时，判断是否存在prefix[i]-(j-i)/2的值，然后计算即可。测试时，对于数组{0,0,1,0,0,0,1,1}失败，因为prefix[0]=0,prefix[1]=0，正确答案应该是从1开始算起，这里确从0开始算起。

4.大杀招，看题解，之前方向是对了，没有找对方法，题解中将0变为-1，这样就避免了前缀和一致的问题，可以保证前缀和的不一致，这样符合条件的区间和应该为0，则判断条件变为了prefix[i]=prefix[j]，更简单易懂。

 public int findMaxLength(int[] nums) {
        int res = 0;
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        int count = 0;
        map.put(0,-1);
        for(int i = 0;i<nums.length;i++){
            if(nums[i]==1){
                count++;
            }else{
                count--;
            }
            if(map.containsKey(count)){
                res = Math.max(res, i-map.get(count));
            }else{
                map.put(count,i);
            }
        }
        return res;

    }