IAI88 - 区间的最大交集

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本文标题:IAI88 - 区间的最大交集

文章作者:gyro永不抽风

发布时间:2020年09月17日 - 19:09

最后更新:2020年09月17日 - 19:09

原始链接:http://hexo.gyrojeff.moe/2020/09/17/IAI88-%E5%8C%BA%E9%97%B4%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%BA%A4%E9%9B%86/

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题目链接

https://iai.sh.cn/problem/88

题目大意

给定$n$个区间,请挑出$k$个区间,使得他们的交集长度达到最大。区间的长度定义为这个区间的右端点和左端点的差。

题解

  • 不难得出,我们可以先按照区间的开始进行排序。
  • 然后维护一个有$k$个元素的堆(小根堆),里面存的是区间的结束
  • 统计答案:当堆里有$k$个元素时,答案就是堆顶减去当前区间的开始(因为区间的开始已经是升序的了)

代码

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#include <iostream> 
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int maxn = 100005;

pair<int, int> t[maxn];
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;

int main() {
int n, k;
int ans = 0;
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; i ++)
cin >> t[i].first >> t[i].second;
sort(t, t + n);
for (int i = 0; i < n; i ++) {
q.push(t[i].second);
if (q.size() > k)
q.pop();
if (q.size() == k)
ans = max(ans, q.top() - t[i].first);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
posted @ 2020-09-19 00:11  gyro永不抽风  阅读(175)  评论(0编辑  收藏  举报