实验6 排序算法
⚠️注意
本实验全部在 Linux 下进行，某些代码可能无法在 Windows 下正确的运行。
0x00 实验分析
本次实验要求随机生成100000个随机数，使用冒泡排序和快速排序两种方法，并比较执行时间。
语言要求：
- C语言
- Python
0x01 C语言实现
分析实现逻辑
实验要求比较运行时间，在 Windows 和 Linux[1] 下我们都可以使用 clock 这个函数，它返回自程序启动以来的时间，不过需要注意的是 Windows 下 clock 返回挂墙时间，而 Linux 下则获得 CPU 时间。
测量运行时间
问题1 挂墙时间和 CPU 时间
在我使用 clock 时，实际上没有考虑挂墙时间和CPU时间的区别，导致我测试过程中始终得不到理想的运行结果。我的主要测试代码为：
int main() {
clock_t begin, end;
double cpu_time_used;
begin = clock();
sleep(3);
end = clock();
cpu_time_used = ((double) (end - begin)) / CLOCKS_PER_SEC;
printf("%lf\n", cpu_time_used);
return 0;
}
在多次测试后，我的运行结果始终为 0.00002左右的一个极小值，我查询了很多资料，甚至查询了GNU GCC的官方文档[2],首先可以确定，我获取运行时间的代码没有问题，因此我再次把投向了sleep，只有这一个地方了，首先问问AI：
- Q: 这段代码的期望运行结果是什么？
- A：由于
sleep()函数会让出CPU资源，程序在sleep(3)期间不会执行任何CPU指令，因此clock()函数记录的CPU时间差会非常小（接近于0）。
我回想起了以前学习 Python 异步执行的时候曾经浅浅的了解过的CPU运行原理，再去看看网友解释的挂墙时间和 CPU 时间：
Wall time (also known as clock time or wall-clock time) is simply the total time elapsed during the measurement.
挂墙时间（也称为时钟时间或挂钟时间）只是测量过程中经过的总时间。
CPU Time, on the other hand, refers to the time the CPU was busy processing the program’s instructions. The time spent waiting for other things to complete (like I/O operations) is not included in the CPU time.
CPU时间是指CPU忙于处理程序指令的时间。等待其他事情完成（例如I / O操作）所花费的时间不包括在CPU时间中。
原来如此，sleep 在被调用后会让出CPU资源，此时 CPU 会去执行其他进程。看来我的代码没有问题，运行结果也是正确的，下面可以开始写排序算法了。
生成随机数列
在此之前，我想到一个问题，既然需要排列两次，那么肯定需要重复排列两个无序数组，因此，我需要复制一份数组（如果数列静态的初始化在程序内部，自然不需要，但我们使用了随机数动态生成，因此需要进行复制），这时，我想到了 memset()，这个函数可以快速的初始化内存块，那么有没有一个类似的函数可以快速的复制内存块呢？查阅资料，有一个 memcpy()，以上两个函数都需要导入 string.h 头文件。
问题2 rand()函数的随机性
接下来，我们开始生成随机数，如果是在 Windows 下，我们会碰到很多问题，这些问题大都是因为编译器的 rand()实现问题导致的，一般来说，使用 rand() 获得的随机数范围是 0 ~ RAND_MAX，而在 Windows 下，RAND_MAX = 2^15 - 1，而我们单纯的将这个范围扩大也会导致随机性降低等问题，这主要是因为取模运算的性质导致的，这里摘抄 OI-Wiki 的解释:
关于 rand() 和 rand()%n 的随机性：
- C/C++ 标准并未关于
rand()所生成随机数的任何方面的质量做任何规定。 - GCC 编译器对
rand()所采用的实现方式，保证了分布的均匀性等基本性质，但具有 低位周期长度短 等明显缺陷。（例如在笔者的机器上，rand()%2所生成的序列的周期长约
） - 即使假设
rand()是均匀随机的，rand()%n也不能保证均匀性，因为[0,n)中的每个数在0%n,1%n,...,RAND_MAX%n中的出现次数可能不相同。
查阅资料，网上有各种方法来扩大随机数的产生范围，使用 rand()<<15 | rand()的操作是比较简单且可靠的操作，虽然这种操作实际上并没有囊括所有的随机数范围，但是一个比较好的方案。
而在 Linux 中，虽然 RAND_MAXN 同样存在范围限制，但在小数据范围并不需要考虑，因为 RAND_MAX = 2 ^ 31 - 1，所以没有超过这个范围的时候我们不需要过多考虑随机性的问题，虽然 rand()本身并未保证其生成随机数的质量。接下来我们只需要使用 for 生成一个随机的数列就可以了。
冒泡排序
冒泡排序的时间复杂度是 O(n ^ 2) 的，空间复杂度就是 O(n)，实现方法即 i 从 n-1 ~ 1 逆序遍历，然后 j 从 0 ~ i - 1 逆序遍历，如果不满足排序规则就交换两个元素，最后每一轮都可以确定目前的第 i 项是第 i + 1 小的项，用数学归纳法可以证明其正确性。
快速排序
快速排序和归并排序一样使用了递归的思想，两者是一种类似于逆操作的关系。快速排序的原理是随机取得一个基准值，然后将比基准值小（大）的数放到左边，把比基准值大（小）的数放到右边，然后递归排序左区间和右区间，直到区间长度为1。
代码实现
测量时间
这个地方 GNU GCC 官方给出的建议是在最后的计算之前一定要转换为 double 类型计算，原因是，不同的系统下 clock_t 的定义会有不同，而大多数情况下 clock_t 也可以看作 long int 来使用，因此，我们需要将其转化为 double 类型除以 CLOCKS_PER_SEC 以获取更精确的值（浮点数），而不是一个整数。
// 测量时间所用的框架
clock_t begin, end;
double cpu_time_used;
begin = clock();
/*
运行的代码
*/
end = clock();
cpu_time_used = ((double) (end - begin)) / CLOCKS_PER_SEC;
printf("%lf\n", cpu_time_used);
算法优化和一些小细节的处理
1.优化交换操作的空间开销
这里可以使用位运算来减少空间开销，原理是基于异或运算的结合律、交换律、与 0 异或结果为自身和与自身异或结果为 0 来实现的。
nums[j] = nums[j] ^ nums[j+1];
nums[j+1] = nums[j] ^ nums[j+1];
nums[j] = nums[j] ^ nums[j+1];
2.数组复制
如前文所说，我们可以使用 string.h 中的 memcpy() 来实现：
memcpy(arr2, arr1, sizeof(arr1));
3.输入输出重定向
使用 freopen() 进行输入输出重定向，需要注意的是，由于我们中间还需要输出一些运行时间等提示，所以，我们还需要重定向回来，可以使用：
freopen("/dev/tty", "w", stdout);
但是这是 Linux 下的参数，Windows 下还需要做调整。
运行结果
以下为运行结果：
我们还可以使用 diff 命令来比较两个输出文件，从而大致验证算法的正确性：
diff bubble_res.out quick_res.out
运行结果为空，此处不做展示。
注：我的快速排序实现并不是太标准，因为是按着印象写的，所以有些地方做的有些复杂了。
0x02 Python 实现
前面已经分析过实现程序的思路了，这里就不再分析，直接分析关键代码。
关键代码和细节实现
时间测量
使用 time 模块的 time() 函数可以获得一个以 sec 为单位的时间戳，我们可以用来测量时间。
生成随机数列
使用 random 模块的 random.choices() 函数来生成一个元素可以重复的数列。
数列拷贝⚠️
这个地方需要使用深拷贝而不是浅拷贝，两者的不同在于一个是重新开辟内存空间，拷贝的是原列表的值，一个是仅仅拷贝了列表的引用。
我们可以使用 copy 模块中的 deepcopy() 函数来实现。
冒泡排序
实现思路和 C 一样套用即可
快速排序
这个地方使用比较经典的快速排序实现方法，而不是使用 C 程序中的思路。
写 Python 的时候发现一个问题，使用位运算来实现 swap 时间开销比普通实现还要大，具体原因还不知道，正在研究中
运行结果
同样可以使用 diff 命令来比较两个输出文件，从而大致验证算法的正确性：
diff bubble_res.out quick_res.out
运行结果为空，此处不做展示。
浙公网安备 33010602011771号