【LeetCode】70. Climbing Stairs

题目：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

提示：

此题其实是一个动态规划问题，其本质是一个菲波那切数列。

考虑要上的台阶数是n，则step(n) = step(n-1) + step(n-2)。因为对于n-1的情况，只能是再上一阶台阶成为n，而对于n-2的情况，如果走一步，那么久和n-1一样了，因此若要不同就只能走2步直接变成n。

代码：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n <= 2) return n;
        
        int step = 3, s1 = 1, s2 = 2, tmp;
        while (step <= n) {
            tmp = s1 + s2;
            s1 = s2;
            s2 = tmp;
            ++step;
        }
        
        return s2;
    }
};

 递归法（在LeetCode上会超时，应该是堆栈大小太大了）：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n <= 2) return n;
        return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
    }
};