墨卡托投影与反投影

参考维基百科:http://en.wikipedia.org/wiki/Mercator_projection

假设球体为正球体,半径为R,为红度,为纬度。为了午线所在经度,通常设为0就可以。

 

mercator正投影公式如下:

  \begin{align}
  x &= R( \lambda - \lambda_0)\\
  y &= R\ln \left[\tan \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\phi}{2} \right) \right]. 
\end{align}

 

mercator反投影公式如下:

\begin{align}
  \lambda &= \lambda_0 + \frac{x}{R}\\
  \phi    &= 2\tan^{-1}\left[\exp\left(\frac{y}{R}\right)\right] - \frac{\pi}{2} 
\end{align}

 

mercator投影原理示意图:

posted @ 2012-07-23 10:09  阿洒  阅读(772)  评论(0)    收藏  举报