随笔分类 - 图论
摘要：传送门 分析 本题的 \(n\) 较小，用 Floyd 以 \(O(n^3)\) 的复杂度即可通过 我们首先来看 Floyd 的代码： for(int k=1;k<=n;k++) { for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { dp[i][j]=s
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摘要：加减最短路 即为路径中的边权权值相加，用 dijstra 或 SPFA 等处理即可，代码略 乘积最短路 即为路径中的边权权值相乘求得最短路（边权均为正数） 此问题中我们发现对于乘法来说，我们一般使用的加法最短路的条件就不成立了，因为在该问题中如果直接相乘就必须涉及取模运算，否则会爆精度，但是这样一来
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摘要：最近公共祖先 1.暴力 将点按照父子关系依次向上查询，知道两个点发生重合 # include <stdio.h> # include <string.h> # define N 40010 # define M 2*N using namespace std; int Next[M],head[N]
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摘要：最小生成树 kruskal 运用贪心的思想，每次将边权最小且两端点均未被标记的点加入，并将点标记，重复执行直到有 \(n-1\) 条边已选 #include<iostream> #include<cstdio> #include<math.h> #include<cstring> #include<
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摘要：最短路径树 Define 最短路径树即为由一个给定的点出发，到每一个点的最短路径所构成的一棵树 求法 在图中设置一个根节点，进行一遍 dijkstra ，在过程中就可以处理出它的一棵最短路径树 例题 黑暗城堡 本题只需求得所用的最短路径树的数量即可 code #include<iostream> #
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摘要：虽然SPFA已死，但是SPFA还是很有用处的 具体实现与dijkstra 相似，但是是利用队列优化，在广度上进行求解（可处理负边权），在每次松弛时，保证所有深度为n的路径最短 应用 1.存在负边权 2.每个点可以被多次经过 3.判断负（正）环 code #include<iostream> #inc
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摘要：树的直径一般有两种求法，一是两次dfs或bfs，另一种是树形dp 两次bfs (dfs) 具体实现上，就是进行两次搜索，第一次的时候以任意的节点为根进行遍历，找到一个距离最远的点，即为直径起点，第二次的时候以该起点为根进行搜索，再找到距离最远的点，即为直径的终点 注：两次搜索的处理方法可以有效地寻找
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摘要：关于树的重心 Define 一棵具有n个节点的无向树，若以某个节点为整棵树的根，他的每个儿子节点的大小都>=n/2 ，则这个节点即为该树的重心 性质 删除重心后所得的所有子树，节点数不超过原树的1/2，一棵树最多有两个重心 树中所有节点到重心的距离之和最小，如果有两个重心，那么他们距离之和相等 两个
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摘要：传送门 分析 首先，乍一看本题可能没有思路，但是手推一下这几组样例： 样例一 其中入度等于出度的点为 1,3,5 样例二 其中入度等于出度的点为 1,5,6 由此，我们可以发现，所以的入度等于出度的点，其入度与出度之和为偶数，于是我们可以猜想：最大化的满足入度等于出度的点，那么其中满足条件的节点的出
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摘要：传送门：https://www.luogu.com.cn/problem/P4779 dijstra 算法用于对单源最短路的求解问题，运用堆优化后，可以在O$((+)\times\log_2)$的复杂度内解决两点之间的最短路问题 实现方法： dijstra 算法基于贪心的思想实现 对于一个未更新的权
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