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摘要： 前置知识 翡蜀定理与算数基本定理的证明 积性函数 若有一个数论函数$f$满足以下性质： $\left(1\right)f\left(1\right)=1$ $\left(2\right)$若$a,b$互质，那么$f\left(ab\right)=f\left(a\right)f\left(b\rig 阅读全文

摘要： 翡蜀定理 设$a,b\in \mathbb{Z},d=gcd\left(a,b\right)$，那么一定$\exists x,y\in\mathbb{Z},ax+by=d$。 证明： $\because d=gcd\left(a,b\right)$ $\therefore d\mid a,d\mid 阅读全文