235. 二叉搜索树的最近公共祖先

 

 

首先复习下二叉搜索树BST的概念，总结一下就是

1.若任意结点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均不大于它的根结点的值。
2. 若任意结点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均不小于它的根结点的值。
3.任意结点的左、右子树也分别为二叉搜索树

 

参考了下大佬的解答，

如果两个节点值都小于根节点，说明他们都在根节点的左子树上，我们往左子树上找
如果两个节点值都大于根节点，说明他们都在根节点的右子树上，我们往右子树上找
如果一个节点值大于根节点，一个节点值小于根节点，说明他们他们一个在根节点的左子树上一个在根节点的右子树上，那么根节点就是他们的最近公共祖先节点。

时间O(logn)(这里有点近似于二分查找)，空间O(1)

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        // 如果根节点和p,q的差相乘是正数，说明这两个差值要么都是正数要么都是负数，也就是说 
        // 他们肯定都位于根节点的同一侧，就继续往下找
        while((root.val-p.val)*(root.val-q.val)>0){
            // 当前节点比左侧节点小，说明需向右孩子处查找
             root = root.val<p.val ? root.right:root.left;
        }
        return root;
    }