Unknown Treasure Lucas+中国剩余定理+快速乘

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=15;
ll prime[maxn]; //M=∑p
ll A[maxn]; //ans[i]=C(n,m)%pi
 
ll multi(ll a,ll b,ll m)
{//快速乘
    ll ans=0;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans+a)%m;
        b>>=1;
        a=(a+a)%m;
    }
    return ans;
}
ll quick_mod(ll a,ll b,ll m)
{
    ll ans=1;
    a%=m;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=ans*a%m;
        b>>=1;
        a=a*a%m;
    }
    return ans;
}
ll C(ll n,ll m,int cnt)
{
    ll p=prime[cnt];
    if(m>n) return 0;
    if(m>n-m) m=n-m;
    ll ans=1;
    for(ll i=1;i<=m;i++)
    {
        ll a=(n+i-m)%p;
        ll b=i%p;
        ans=multi(ans, multi(a,quick_mod(b,p-2,p),p) ,p);
    }
    return ans%p;
}
ll lucas(ll n,ll m,int cnt)
{
    int p=prime[cnt];
    if(m==0) return 1;
    return multi( C(n%p,m%p,cnt) , lucas(n/p,m/p,cnt) , p );
}
 
//求n组线性同余方程x=r(mod a)的解
ll a,b,c,d,a1,r1,a2,r2,x0,y0;
void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
{
    if(!b)
    {
        x=1,y=0,d=a;
        return ;
    }
    else
    {
        exgcd(b,a%b,d,x,y);
        ll temp=x;
        x=y;
        y=temp-(a/b)*y;
    }
}
ll solve(int n)
{
    ll mod=1,x=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
      mod*=prime[i];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        ll tmp=mod/prime[i];
        exgcd(prime[i],tmp,d,x0,y0);x0=d;
        x=(x+multi( multi(y0,tmp,mod),A[i],mod) )%mod;
 
    }
    return (x+mod)%mod;
}
int main()
{
    int t,k;
    ll m,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%I64d%I64d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%I64d",&prime[i]);
            A[i]=lucas(n,m,i)%prime[i];
        }
        printf("%I64d\n",solve(k));
    }
    return 0;
}