Lucas定理

Lucas定理：

C(n, m) % p = Lucas(n, m, p) =C(n%p, m%p) * Lucas(n/p, m/p, p) % p;

即：Lucas(n，m，p)=c(n%p，m%p)*Lucas(n/p，m/p，p) 

其中p 为质数，且用Lucas定理时，n,m很大，p小于1e5。

 

证明

 

代码实现

LL Lucas(LL a, LL b)
{
    if(a < mod && b < mod)
        return C(a, b);
    return
        C(a % mod, b % mod) * Lucas(a / mod, b / mod);
}