数据结构2之算法

一、算法定义

1.1 算法

　　算法:算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或者多个操作。

二、算法特性

算法具有五个基本特性：输入，输出，有穷性，确定性和可行性。

2.1 输入：算法具有0个或者多个输入。

2.2 输出：算法至少有一个或者多个输出。

2.3 有穷性：

　　有穷性：指算法在执行有限的步骤之后，自动结束，而不会出现无限循环，并且每个步骤在可以接受的时间内完成。

　　又穷不仅仅是纯数学意义，也要考虑实际应用问题可以接受的边界。

2.4 确定性：

　　确定性：算法的每一个步骤都有确定的含义，不会出现二义性。

　　算法在一定条件下只有一个条执行路径，相同的输入只能有唯一的输出结果。算法的每一个步骤被精确定义而无歧义。

2.4 可行性

　　可行性：算法的每一步必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成。

三、算法设计要求

3.1 正确性：算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反应问题的需求，能得到问题的正确答案。

　　算法的正确性大体分为以下四个层次：

　　　　（1）算法程序没有语法错误。

　　　　（2）算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果。

　　　　（3）算法程序对非法的输入数据能够得到满足规格说明的结果。

　　　　（4）算法程序对于精心选择，甚至***难的测试数据都有满足要求的输出结果。

　　　我们把层次3作为算法是否正确的标准。

3.2 可读性

　　可读性：算法设计的另一个目的是为了方便阅读，理解和交流。

3.3 健壮性

　　健壮性：当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果。

3.4 高时间效率和低存储量

四、算法效率的度量方法

4.1 事后统计方法

　　事后统计方法：通过设计好测试程序和测试数据，利用计算机计时器对不同算法编制的程序的运行时间进行比较，从而确定算法效率的高低。

4.2 事前分析估算方法

　　事前分析估算方法：在计算机程序编制前，依据统计方法对算法进行估算。

　　程序的运行时间取决于：

　　　　（1）算法采用的策略，方法。

　　　　（2）编译产生的代码质量。

　　　　（3）问题的输入规模。

　　　　（4）机器执行指令的速度。