小车问题

题目描述 Description

甲、乙两人同时从A地出发要尽快同时赶到B地。出发时A地有一辆小车，可是这辆小车除了驾驶员外只能带一人。已知甲、乙两人的步行速度一样，且小于车的速度。问：怎样利用小车才能使两人尽快同时到达。

输入描述 Input Description

仅一行，三个整数，分别表示AB两地的距离s米（s≤2000），人的步行速度a米/秒，车的速度b米/秒，2000>b>a。

输出描述 Output Description

两人同时到达B地需要的最短时间,单位秒，保留2位小数。

样例输入 Sample Input

120  5  25

样例输出 Sample Output

9.60

分析，大致如图所示；

现在我们设距离为c，人的速度为a， 车的速度为b；我们现在设如图的三种情况的时间分别为t1,t2,t3；1、2、3号时间具有等价性；

那么就有t1* b  + t2 * a +t3 * a  = c 

                t1 * a +   t2 * a + t3 * b = c ；可以得到t1 = t3 ;

将t1= t3带入得到

（ t1 - t2 )  * b = ( t1 + t 2 ) *a  ;

  (    2 * t 1 - t2 ) * b = c ;

化简得到

x = ( a ＋b ) *c / ( b +3 * a )

时间t＝ x / b + (c - x）/ a ;

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<iomanip>

using namespace std;

int main()
{
	double a , b , c ;
	double x , sum ;
	double t ;
	cin >> c >> a >> b ;
	x = ( a + b ) * c / ( b + 3 * a ) ;
	t = x / b + ( c - x )/ a ;
	printf( "%.2lf\n" , t ) ;
	return 0 ;
}