快速排序的时间复杂度nlogn是如何推导的??

本文以快速排序为例,推导了快排的时间复杂度nlogn是如何得来的,其它算法与其类似。

对数据Data = { x1, x2... xn }:

T(n)是QuickSort(n)消耗的时间;

P(n)是Partition(n)消耗的时间;

(注:Partition专指把n个数据分为大小2份的时间)


有些文章给出了快排的精确计算结果:

 

C(n) = n - 1 + \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} (C(i)+C(n-i-1)) = 2n \ln n = 1.39n \log_2 n.

 


 

posted @ 2013-07-16 19:03  javawebsoa  Views(4803)  Comments(0Edit  收藏