HDU 1421 动态规划(DP) 搬寝室

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1421

分析：要使差的平方和最小，那么每次取的两件一定是排序后靠在一起的两个，所以首先对数组排序．如果i==2*j只有一种情况，全部选，如果再加一个数(i+1)，出现两种情况，这个数选中和不选．即：dp[i][j] = min( dp[i-1][j] , dp[i-2][j-1]+c )；c=(f[i]-f[i-1])^2；

也就是说，如果选中，那么最后的那一对肯定是f[i]和f[i-1],则前面i-2人个数中要选j-1对．

另外，因为i在外层循环而且每次只用到连续的  i-2,  i-1, i 三项，所以可以把前面用不着的折掉，变成 dp[i%3][j] = min( dp[(i-1)%3][j] , dp[(i-2)%3][j-1]+c )；

 

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#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>

using namespace std;
const int maxn=2000+10;
const int inf=10000000;

int f[maxn];
int dp[3][maxn];

int main() {
    int n,k;
    while(cin>>n>>k) {
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            cin>>f[i];
        sort(f+1,f+n+1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=2; i<=n; ++i) {
            for(int j=1; j<=k&&j*2<=i; ++j) {
                int c=(f[i-1]-f[i])*(f[i-1]-f[i]);
                if(j*2==i)
                    dp[i%3][j]=dp[(i-2)%3][j-1]+c;
                else
                    dp[i%3][j]=min(dp[(i-1)%3][j],dp[(i-2)%3][j-1]+c);
            }
        }
        cout<<dp[n%3][k]<<endl;
    }
    return 0;
}