NYOJ 422 月赛 字串和之差

     比赛时做这道题做了有3个小时，悲剧的是最后还是没有做出来。。。。。。当时想出来一种方法，n*n的，铁定超时，所以也就没写。。然后就是一直在想动态规划的方法，，直到比赛结束，用动态规划的方法也没写出来，，，悲催。。。。。。。

   后来听了听结题报告，原来可以先把前n项和求出来，，然后将和排序，，这样的话，绝对值最大的只可能在sum[n]   sum[0]     sum[n]-sum[0]   三者绝对值最大的就是，，求绝对值最小的话，一遍循环就可以了

题目：

字串和之差

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

给出一个数列{a_1,a₂,a₃,a₄……a_n},选出一个连续非空子序列，使该序列的绝对值max最大，再选出一个非空子序列（与第一个序列的选择无关），使该序列的绝对值min最小。输出max与min的差值。

输入

第一行是一个整数m（m<8)表示测试数据的组数。
每组数据第一行是一个整数 n（n<1000000),表示这个数列元素的个数，接下来一行是n个整数x(-100<x<100)。

输出

输出max与min的差值（max-min).每组数据输出占一行。

样例输入

2
4
-1 1 3 2
5
2 3 -2 4 1

样例输出

6
7

ac代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N=1000010;
int a[N],sum[N];
int main(){
	//freopen("1.txt","r",stdin);
	int ncase,n;
	scanf("%d",&ncase);
	while(ncase--){
	 scanf("%d",&n);
	 memset(sum,0,sizeof(sum));
	 memset(a,0,sizeof(a));
	 for(int i=0;i<n;++i){
	   scanf("%d",&a[i]);
	 }
	 sum[0]=a[0];
	 for(int i=1;i<n;++i)
		 sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	 sort(sum,sum+n);
	 int mmax=0;
	 if(fabs((double)(sum[n-1]))>mmax)
		 mmax=fabs((double)(sum[n-1]));
	 if(fabs((double)(sum[0]))>mmax)
		 mmax=fabs((double)(sum[0]));
	 if(fabs((double)(sum[n-1]-sum[0]))>mmax)
		 mmax=fabs((double)(sum[n-1]-sum[0]));
	 int mmin=fabs((double)(sum[0]));
	 for(int i=0;i<n-1;++i){
	   if(fabs((double)(sum[i+1]-sum[i]))<mmin)
		   mmin=fabs((double)(sum[i+1]-sum[i]));
	   if(fabs((double)(sum[i]))<mmin)
		   mmin=fabs((double)(sum[i]));
	 }
	 //printf("%d  %d\n",mmax,mmin);
	 printf("%d\n",mmax-mmin);
	}
  return 0;
}