10进制 VS 2进制 (九度oj)

题目

题目描述：
    对于一个十进制数A，将A转换为二进制数，然后按位逆序排列，再转换为十进制数B，我们乘B为A的二进制逆序数。
    例如对于十进制数173，它的二进制形式为10101101，逆序排列得到10110101，其十进制数为181，181即为173的二进制逆序数。
输入：
    一个1000位(即10^999)以内的十进制数。
输出：
    输入的十进制数的二进制逆序数。
样例输入：
173
样例输出：
181

思路

这道题花了我将近一天的时间才ac，主要失误在没有考虑大数的n次方，这里讲一下具体的思路和容易出错的地方

• 首先，将十进制字符串A通过大数除法转换成二进制字符串B，参考链接： http://blog.csdn.net/zinss26914/article/details/8640266
• 其次，将二进制字符串B通过大数乘法转换成十进制字符串C，这是关键，我把我的手动推导过程贴上来：

AC代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
 
#define TEN 2000
#define TWO 4000
 
char A[TEN], B[TWO];
int  C[TEN];
 
int divideToBinary();
void multiplyToDecimal(int k);
 
int main()
{
    int k;
 
    while (scanf("%s", A) != EOF) {
        k = divideToBinary();
        multiplyToDecimal(k);
    }
 
    return 0;
}
 
int divideToBinary()
{
    int i, k, sum, len, d;
 
    memset(B, 0, sizeof(B));
    sum = 1;
    len = strlen(A);
    k = 0;
 
    //转换为2进制
    while (sum) {
        sum = 0;
 
        for (i = 0; i < len; i ++) {
            d = (A[i] - '0') / 2;
            sum += d;
 
            if (i == len - 1) {
                B[k ++] = (A[i] - '0') % 2 + '0';
            }else {
                A[i + 1] += (A[i] - '0') % 2 * 10;
            }
            A[i] = d + '0';
        }
    }
    B[k] = '\0';
 
    return k;
}
 
 
void multiplyToDecimal(int k)
{
    int i, j, c, len;
 
    memset(C, 0, sizeof(C));
    len = 1;
 
    //搞清楚逆序后的关系，没有必要真正的逆序
    for (i = 0; i < k; i ++) {
        for (j = 0; j < len; j ++) {
            C[j] *= 2;
        }
        C[0] += B[i] - '0';
        for (j = c = 0; j < len; j ++) {
            C[j] += c;
            if (C[j] >= 10) {
                c = C[j] / 10;
                C[j] %= 10;
            }else {
                c = 0;
            }
        }
        while (c > 0) {
            C[j ++] = c % 10;
            c /= 10;
        }
        len = j;
    }
     
    for (i = len - 1; i >= 0; i --) {
        printf("%d", C[i]);
    }
    printf("\n");
}
/**************************************************************
    Problem: 1208
    User: wangzhengyi
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:50 ms
    Memory:924 kb
****************************************************************/

后记

最近研究大数乘除法比较多，欢迎各位跟帖讨论！