POJ-1321—棋盘问题

题目描述：

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample

Inputcopy	Outputcopy
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1	2 1

分析

本题是一道非常经典的dfs板子题，其中主要考虑两枚棋子不能摆放在期盼的同一行或者同一列，同时需要注意’#‘号区域是不能摆放的，只能摆放在‘.’。利用dfs的深度搜索，去试，再利用一个全局变量来存结果。

ac代码

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N = 20;
int n, k;
int mapt[N][N;//地图数组
int b[N];//标记数组
char c;
int cnt = 0;
void dfs(int x, int y)
{
	if (y == k)//循环（dfs）条件，对于每一种只要达到了棋子数满足k时，就加一种方案
	{
		cnt++;
	}

	else {
		for (int i = x; i < n; i++)
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				if (mapt[i][j] && (b[j] == 0))
				{
					b[j] = 1;
					dfs(i + 1, y + 1);
					b[j] = 0;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	while (cin >> n >> k)
	{
		if (n == -1 && k == -1)
			break;//输入终止条件
		memset(b, 0, sizeof(b));
		memset(mapt, 0, sizeof(mapt));//最重要的初始化
		cnt = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				cin >> c;
				if (c == '#')
					mapt[i][j] = 1;
				else mapt[i][j] = 0;//利用一个二维数组来存棋盘
			}
		}
		dfs(0,0);//开始搜索
		cout << cnt << endl;
	}

	return 0;
}

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