HDU_4826_dp

Labyrinth

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 974    Accepted Submission(s): 431

Problem Description

度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫，度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？

 

 

Input

输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。

 

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。

 

 

Sample Input

2

3 4

1 -1 1

0 2 -2

4 2 3

5 1 -90

2 2

1 1

1 1

 

 

Sample Output

Case #1: 18

Case #2: 4

 

题意：从左上走到右上，且只能往上、下、右方向走，问最多能有多少金币。

 

思路：每一列的每一个格子，都有从上走到或者从下走到，根据这两个状态可以往右推一个状态。每次往右推一个数，就更新最新列的从上推和从下推两个状态

 

 

思维挺巧妙的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define INF -10000000
int mapp[105][105];
int dp[2][105][105];

int main()
{
    int t,cnt=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=m; j++)
                scanf("%d",&mapp[i][j]);
        for(int i=0;i<2;i++)
            for(int j=0;j<105;j++)
                for(int k=0;k<105;k++)
                    dp[i][j][k]=INF;
        dp[0][0][1]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dp[0][i][1]=dp[1][i][1]=dp[0][i-1][1]+mapp[i][1];
        for(int j=2;j<=m;j++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                dp[0][i][j]=dp[1][i][j]=max(dp[0][i][j-1],dp[1][i][j-1])+mapp[i][j];
                for(int k=i;k<=n;k++)
                    dp[0][k][j]=max(dp[0][k][j],dp[0][k-1][j]+mapp[k][j]);
                for(int k=i;k>=1;k--)
                    dp[1][k][j]=max(dp[1][k][j],dp[1][k+1][j]+mapp[k][j]);
            }
        printf("Case #%d:\n%d\n",++cnt,max(dp[0][1][m],dp[1][1][m]));
    }
    return 0;
}