nyoj 题目61 传纸条

传纸条（一）

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难度：5

 

描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。 

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-1000的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

 

输入

第一行输入N(0<N<100)表示待测数据组数。
每组测试数据输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（2<=m,n<=50）。 
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度（不大于1000）。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出

每组测试数据输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。 

样例输入

1
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

样例输出

34

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

int map[52][52];    
int dp[201][201][201];

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int N;
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&N);
    while(N--) {
        int m, n;
        scanf("%d %d",&m,&n);
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                scanf("%d",&map[i][j]);
            }
        }
        for(int k = 2; k <= m+n; k++) {
            for(int x1 = 1; x1 <= m; x1++) {
                for(int x2 = 1; x2 <= m; x2++) {
                    int y1 = k - x1, y2 = k -x2;
                    if(y1 == y2 || y1 < 0 || y2 < 0 || y1 > n || y2 > n) {
                        continue;
                    }
                    dp[k][x1][x2] =  max(dp[k-1][x1][x2],max(dp[k-1][x1-1][x2],max(dp[k-1][x1][x2-1],dp[k-1][x1-1][x2-1])))
                                    +map[x1][y1] + map[x2][y2];
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[m+n-1][m][m-1]);
    }
    return 0;
}