算法（43）-动态规划（2）-丑数-C++

一个数的因子仅包含2,3,5的数称为丑数。
数字1特殊 是丑数，1-10  1、2、3、4、5、6、8、9、10、12.返回第N个丑数。
算法中，对于数字的处理很多都是存储其因子，而非值本身。
解法：1.暴力解：1.1 a=1 返回1
                            1.2. 输入A  依次消 因子 2 得b;消 3得d;消5得e 如果e==1 则是丑数。

            2.动态规划：2.1 建一个空间存放丑数
                                 2.2 建三个 i2 i3 i5  分别只乘 2 3 5 取最小的放进去
暴力解：

bool isUgly(int number)
{
	while (number % 2 == 0)
	{
		number = number / 2;
	}
	while (number % 3 == 0)
	{
		number = number / 3;
	}
	while (number % 5 == 0)
	{
		number = number / 5;
		return (number == 1) ? true : false;
	}
}

int uglyNumber(int index) 
{
	int number = 0;
	int count = 0;
	while (count < index) 
	{
		++number;
		if (isUgly(number))
		{
			count++;
		}
	}
	return number;
}

动态规划，三指针

typedef vector<int>  vci;
int uglyNumber2(int n)
{
	vci help;
	help.resize(n);//准备一个n的空间，正好到N的丑数就填满了。
	help[0] = 1;
	int i2 = 0;// i2指向0位置  i2位置上的只乘2 
	int i3 = 0;
	int i5 = 0;
	int index = 1;  //从第一号丑数开始找
	while (index < n) {
		help[index] = min(2 * help[i2], min(3 * help[i3], 5 * help[i5]));//取三者中较小的，就是我当前的丑数
		if (help[index] == 2 * help[i2])                                 //不会成为后续了。
		{
			i2++;
		}
		if (help[index] == 3 * help[i3])
		{
			i3++;
		}
		if (help[index] == 5 * help[i5])
		{
			i5++;
		}
		index++;
	}
	return help[index - 1];//返回最后一个位置的数
}