【每日一题】20250414

【每日一题】

1.（17分）
\(\hspace{0.7cm}\)已知函数 \(\displaystyle f(x) = \frac 1x- x+ a\ln x\)．
\(\hspace{0.7cm}\)（1）讨论 \(f(x)\) 的单调性；
\(\hspace{0.7cm}\)（2）若 \(f(x)\) 存在两个极值点 \(x_1\)，\(x_2\)，证明：\(\displaystyle \frac {f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}<a-2\)．

[试题来源：2018年全国 I 卷]

---

【每日一言】

我会爱上任何说我很棒、很聪明、帮我证明自己的人。 -《暗处的女儿》埃莱娜·费兰特

---

【学生撰写过程】

---

【答案】

---

未完待续~
2025-04-14 14:08:54 星期一