【每日一题】20250413

【每日一题】

1.（13分）
\(\hspace{0.7cm}\)设椭圆 \(C\)：\(\displaystyle \frac{x^{2}}{2}+y^{2}=1\) 的右焦点为 \(F\)，过 \(F\) 的直线 \(l\) 与 \(C\) 交于 \(A\)，\(B\) 两点，点 \(M\) 的坐标为 \((2,0)\)．
\(\hspace{0.7cm}\)（1）当 \(l\) 与 \(x\) 轴垂直时，求直线 \(AM\) 的方程；
\(\hspace{0.7cm}\)（2）设 \(O\) 为坐标原点，证明：\(\angle OMA=\angle OMB\)．