【每日一题】20250429

【每日一题】

1.（15分）
\(\hspace{0.7cm}\)如图 \(1\) 所示，匀强磁场的磁感应强度 \(B\) 为 \(0.5 \; \mathrm{T}\)，其方向垂直于倾角 \(\theta\) 为 \(30^{\circ}\) 的斜面向上．绝缘斜面上固定有“\(\Lambda\)”形状的光滑金属导轨 \(MPN\)（电阻忽略不计），\(MP\) 和 \(NP\) 长度均为 \(2.5 \; \mathrm{m}\)，\(MN\) 连线水平，长为 \(3 \; \mathrm{m}\)，以 \(MN\) 中点 \(O\) 为原点，\(OP\) 为 \(x\) 轴建立一维坐标系 \(Ox\)．一根粗细均匀的金属杆 \(CD\)，长度 \(d\) 为 \(3 \; \mathrm{m}\)，质量 \(m\) 为 \(1 \; \mathrm{kg}\)，电阻 \(R\) 为 \(0.3 \; \Omega\)，在拉力 \(F\) 的作用下，从 \(MN\) 处以恒定速度 \(v=1 \; \mathrm{m/s}\) 在导轨上沿 \(x\) 轴正方向运动（金属杆与导轨接触良好）．\(g\) 取 \(10 \; \mathrm{m/s^2}\)．
\(\hspace{0.7cm}\)（1）求金属杆 \(CD\) 运动过程中产生的感应电动势 \(E\) 及运动到 \(x=0.8 \; \mathrm{m}\) 处电势差 \(U_{CD}\)；
\(\hspace{0.7cm}\)（2）推导金属杆 \(CD\) 从 \(MN\) 处运动到 \(P\) 点过程拉力 \(F\) 与位置坐标 \(x\) 的关系式，并在图 \(2\) 中画出 \(F-x\) 关系图象；
\(\hspace{0.7cm}\)（3）求金属杆 \(CD\) 从 \(MN\) 处运动到 \(P\) 点的全过程产生的焦耳热．

[试题来源：2014年安徽卷]

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【每日一言】

即便当下是黑暗的，看不到希望，人只要一直往前走，一定能看到有光照进来。 -《她们何以不同：52个生活之问》梁永安

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【学生撰写过程】

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【答案】

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未完待续~
2025-04-29 22:02:09 星期二