【每日一题】20250319

【每日一题】

1.（15分）
\(\hspace{0.7cm}\)如图，圆锥顶点为 \(P\) ，底面圆心为 \(O\)，其母线与底面所成的角为 \(22.5^{\circ}\)，\(AB\) 和 \(CD\) 是底面圆 \(O\) 上的两条平行的弦，轴 \(OP\) 与平面 \(PCD\) 所成的角为 \(60^{\circ}\)．
\(\hspace{0.7cm}\)（1）证明：平面 \(PAB\) 与平面 \(PCD\) 的交线平行于底面；
\(\hspace{0.7cm}\)（2）求 \(\cos \angle COD\)．