【每日一题】20250313

如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为 \(37^{\circ}\)，宽度为 \(0.5 \; \mathrm{m}\)，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为 \(1 \; \Omega\)．一导体棒 \(MN\) 垂直于导轨放置，质量为 \(0.2 \; \mathrm{ kg }\)，接入电路的电阻为 \(1 \; \Omega\) 两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为 \(0.5\)．在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为 \(0.8 \; \mathrm{T}\)．将导体棒 \(MN\) 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒 \(MN\) 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度 \(g\) 取 \(10 \; \mathrm{m/s}^2\)，\(\sin37^{\circ}=0.6\)）
A. \(2.5 \; \mathrm{m/s}\)，\(1 \; \mathrm{ W }\)
B. \(5 \; \mathrm{m/s}\)，\(1 \; \mathrm{ W }\)
C. \(7.5 \; \mathrm{m/s}\)，\(9 \; \mathrm{ W }\)
D. \(15 \; \mathrm{m/s}\)，\(9 \; \mathrm{ W }\)
用图示的电路可以测量电阻的阻值．图中 \(R_x\) 是待测电阻，\(R_0\) 是定值电阻，Ⓖ 是灵敏度很高的电流表，\(MN\) 是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头 \(P\) 的位置，当通过电流表 Ⓖ 的电流为零时，测得 \(MP=l_{1}\)，\(PN=l_{2}\)，则 \(R_x\) 的阻值为
A. \(\displaystyle \frac{l_{1}}{ l_{2}}R_{0}\)
B. \(\displaystyle \frac{l_{2}}{l_{1}}R_{0}\)
C. \(\displaystyle \frac{l_{1}}{l_{1}+l_{2}}R_{0}\)
D. \(\displaystyle \frac{l_{2}}{l_{1}+l_{2}}R_{0}\)