【每日一题】20250331

【每日一题】

如图所示，物块放在倾角为 \(\theta\) 的固定斜面上以速度 \(v\) 沿斜面匀速下滑，若在物块的右上方再施加一个向下的恒力 \(F\)，恒力 \(F\) 与斜面夹角为 \(\displaystyle \alpha \;(0<\alpha<\frac \pi 2)\)．下列说法正确的是____________．（写出所有正确命题的编号）

① 当 \(\alpha=0\) 时，则物块将匀减速下滑
② 当 \(\alpha=0\) 时，则物块将匀加速下滑
③ 当 \(\alpha=0\) 时，则物块仍以速度 \(v\) 匀速下滑
④ 当 \(\alpha=0\) 时，则物块的运动状态与恒力 \(F\) 的大小有关
⑤ 当 \(\alpha=\theta\) 时，则物块将匀减速下滑
⑥ 当 \(\alpha=\theta\) 时，则物块将匀加速下滑
⑦ 当 \(\alpha=\theta\) 时，则物块仍以速度 \(v\) 匀速下滑
⑧ 当 \(\alpha=\theta\) 时，则物块的运动状态与恒力 \(F\) 的大小有关
⑨ 无论 \(\alpha\) 的大小如何，物块都将匀减速下滑
⑩ 无论 \(\alpha\) 的大小如何，物块都将匀加速下滑
⑪ 无论 \(\alpha\) 的大小如何，物块都仍以速度 \(v\) 匀速下滑
⑫ 物块的运动状态与 \(\alpha\) 的大小有关
（多选）一列简谐横波沿 \(x\) 轴传播，图（\(a\)）是 \(t=0\) 时刻的波形图，\(P\) 是介质中位于 \(x=2 \; \mathrm{m}\) 处的质点，其振动图像如图（\(b\)）所示．下列说法正确的是

A. 波速为 \(2 \; \mathrm{m/s}\)
B. 波向左传播
C. 波的振幅是 \(10 \; \mathrm{cm}\)
D. \(x=3 \; \mathrm{m}\) 处的质点在 \(t=7 \; \mathrm{s}\) 时位于平衡位置
E. 质点 \(P\) 在 \(0 \sim 7 \; \mathrm{s}\) 时间内运动的路程为 \(70 \; \mathrm{cm}\)
(10分)
一棱镜的截面为直角三角形 \(ABC\)，\(\angle A=30^\circ\)，斜边 \(AB=a\)，棱镜材料的折射率为 \(\sqrt 2\)．在此截面所在的平面内，一条光线以 \(45^\circ\) 的入射角从 \(AC\) 边的中点 \(M\) 射入棱镜，求该光线射出点的位置．（不考虑光线沿原来路返回的情况）