【每日一题】20250308

【每日一题】

1. 已知 \(\odot C\) 与 \(y\) 轴相切于点 \((0,3)\)，且过点 \((1,2)\)，则 \(\odot C\) 的标准方程为_________．

2. （13分）
   \(\hspace{0.7cm}\)已知以 \(O\) 为顶点的圆锥的侧面积为 \(\displaystyle (\sqrt 6+\sqrt 2)\pi\)，体积为 \(\displaystyle \frac{2+\sqrt 3}{3}\pi\)，点 \(P\) 为侧面上一点，且 \(OP=1\)．若平面 \(\alpha\) 过点 \(P\) 截此圆锥所得截面为椭圆，且平面 \(\alpha\) 与此圆锥底面的夹角的正切值为 \(1\)．求：
   \(\hspace{0.7cm}\)（1）该椭圆截面的长轴与短轴；
   \(\hspace{0.7cm}\)（2）该椭圆截面的离心率．

[试题来源：原创]

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【每日一言】

我们不需要证实爱，爱就是爱，不爱就是不爱。真爱就是接受对方真实的自我，不去改变对方。 -《通往心灵自由之路》堂·米格尔·路易兹

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【学生撰写过程】

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【答案】

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未完待续~