【每日一题】20250304

【每日一题】

1.（20分）
\(\hspace{0.7cm}\)如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹黄左端固定，右端连接着质量 \(M=2 \; \mathrm{kg}\) 的小物块 \(A\)．装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接．传送带始终以 \(v=2 \; \mathrm{m/s}\) 的速率逆时针转动．装置的右边是一光滑曲面，质量 \(m=1 \; \mathrm{kg}\) 的小物块 \(B\) 从其上距水平台面高 \(h=1.0 \; \mathrm{m}\) 处由静止释放．已知物块 \(B\) 与传送带之间的动摩擦因数 \(\mu=0.2\)，\(l=1.0 \; \mathrm{m}\)．设物块 \(A\)、\(B\) 间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块 \(A\) 静止且处于平衡状态．取 \(g=10\; \mathrm{m/s^{2}}\)．
\(\hspace{0.7cm}\)（1）求物块 \(B\) 与物块\(A\) 第一次碰撞前的速度大小；
\(\hspace{0.7cm}\)（2）通过计算说明物块 \(B\) 与物块 \(A\) 第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上？
\(\hspace{0.7cm}\)（3）如果物块 \(A\)，\(B\) 每次碰撞后，物块 \(A\) 再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块 \(B\) 第 \(n\) 次碰撞后的运动速度大小．